罗素悖论怎么读

1、多年后，假如有人问我，当年你为社会做过的贡献是什么？我会说：我转发、传播了很多充满人性、良知、散发着正义光芒的文字，我拒绝了与邪恶同污合流。

2、解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。(罗素悖论怎么读)。

3、那么理发师是否给自己刮脸呢？如果他给的话，但按照他的话，他就不该给自己刮脸(因为他"只"帮不自己刮脸的人刮脸)；如果他不给的话，但按照他的话，他就该给自己刮脸(因为是"所有"不自己刮脸的人，包含了理发师本人)，于是矛盾出现了。

4、 脑洞：原来也有平胸不一定能为国家省布料的时候。

5、诸位，请回过头再仔细看看我前面的“大肠杆菌和T4噬菌体”以及那条绕道而行的狗的例子，他们之所以能跳出系统是建立在一个前提下：系统遇到了某种错误。换句话说，它们之所以能跳出系统是源于某种外力。

6、文章前面附的视频里，视频小哥也举了一个更浅显的例子来说明二律背反(Antinomy )对人类知识的重要性。

7、聪明的读者可能发现了，病毒摧毁细胞的过程实际上也是细胞的自我摧毁的过程(因为是通过自复制系统进行的)，只不过是病毒作为外力激活了细胞内部的这个自摧毁装置罢了。

8、下面，再简单谈谈实在论者对几个典型批评的回应。首先，最古老的困难可见于柏拉图的对话录中，单一的作为“理念”的形式一般，是如何同时被许多的个别分有的？对这个问题，现代的处理是简单粗暴的，个别与一般的关系，并不是柏拉图所说的分有(share)，而是例证(exemplify)，许多个别共同例证了一般。“分有”造成的困难，只是自然语言的模糊性导致的不当隐喻形成的虚构而已。一般是永恒且同一的。  

9、然而，三年后，英国数学家罗素提出了一个著名悖论，震惊数学界。罗素构造了一个集合S，S由一切不是自身元素的集合所组成。由此带来矛盾，S属于自己吗？我举一个通俗的例子，这就是著名的理发师悖论。一个理发师宣称，他只给不给自己刮脸的人刮脸。有一天，他在镜子里看到自己的胡子长了，正准备给自己刮脸时，想起自己说过的那句话。请问，他该给自己刮脸吗？还有一个例子。一个人说：我正在撒谎！请问，他这句话是谎言吗？

10、匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。

11、我们通常希望：任给一个性质，满足该性质的所有类可以组成一个类。但这样的企图将导致悖论：

12、情况1：门A里是车，此时不管主持人选择哪个门里面的羊，你改选的结果都是羊；

13、如果他给自己刮胡子呢？他又属于“给自己刮胡子的人”，他就不应该给自己刮胡子。

14、古希腊是当时欧洲商业的中心, 在长达一千多年的光辉灿烂的希腊文化中, 数学更加绚丽多彩。在数学发展史上, 最原始最有影响的公理系统, 是欧几里得(Euclid, 约公元前330 — 公元前275) 所建立的初等几何公理系统。这个公理系统乃是他的世界名著《原本》的理论基础。

15、毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。当时这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

16、蛇对女人说：“神是不是说不许你们吃园中所有树上的果子？”

17、定义分别是：“物质的量”、“运动的量”、“固有的力”、“外加的力”以及“向心力”，而注释中给出了绝对时间、绝对空间、绝对运动和绝对静止的概念。

18、相信什么不重要，相信本身才重要。信念改变环境，信念改变他人。精诚所至，金石为开。立志、锁定目标、坚持，这些传统的美德在今天依然有巨大的力量。念念不忘，必有回响。我认识一个人，天生比较倔强，口头禅是“我倒不相信了”，你还别说，别人做不成的事情他往往能做成。

19、英国著名哲学家罗素曾经试图用命题分层的办法解决这个悖论。“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题;第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题;其余仿此，以至无穷。”但是这一方法并没有取得成效。“1903年和1904年这一整个时期，我差不多完全是致力于这一件事，但是毫不成功。”罗素之所以不成功是因为他把思维的层次和命题的层次混为一谈。

20、"数学是计算"这个来自中国数学的看法，一种在默默发展，中国人先后发明了算筹和算盘，帕斯卡也研制出了滚轮式加法器。丘奇在递归论的基础上发明了λ-演算开启了计算证明之路，而其学生图灵发明了图灵机它比λ-演算更简单，但却是等价的。证明就是计算，如果图灵机可以停机，就意味着，所有的证明都可以在有限时空内得证，这就是停机问题。后来冯诺依曼在图灵机的基础上建立的冯诺依曼体系结构从而计算机诞生。计算机就是"数学是计算"这一思想的佐证和最终产物。

21、看其结论附加，2=“教皇和罗素是1 个人”，并不能推出“罗素就是教皇”，而是推出“教

22、蒯因自己也觉得奇怪，但是他更相信概念分析的能力。然而，概念分析的能力真的这么强大吗，强大到可以帮助我们证明或者否证经验命题吗？

23、在中国这种教育环境下很难想象，但人类历史确实有这样的神迹。这个文学家还不是普普通通的文学家，而是获得过诺贝尔文学奖的文学家，当然这个《数学原理》也不是普普通通的教材，而是“只要文明还存在，并且珍视伟大智者的工作，它就不会被遗忘。”表述中的“它"。

24、在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。

25、在这样一个例子中，我们可以看出自指的行为实际上导致了跳出系统的结果。换个更易理解的方式，我们将“没有什么是真理”作为一个程序，这个程序的作用就是将所有遇到的东西都判定为非真理，如果我们在程序系统内，那么永远不会碰到自己，因为一旦碰到自己，程序就摧毁了！

26、无穷或无限，数学符号为∞。来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

27、时间进入了20世纪。罗素的《数学原理》的出版，将“逻辑和集和是数学基础”，这一观点夯实。不管是空间还是代数系统，在布尔巴基学派看来都是结构，《数学原本》将“数学是对结构的研究”这一观点发展到极致。但，彭加莱却认为数学是自由直觉，是人的本能。

28、生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到3存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。

29、另一个观点：题主的“能”和“不能”是片面的、两分的、极端的，二维的。而实际上，“上帝”是一个全知全能、包含了所有一切可能性、包含了所有时间和空间的一个集合。

30、十年一剑，赔本赚吆喝的哲学家出版图书，两位大师各赔本50英镑。虽然看得懂的人很少，但现实世界不本来也应该是这样的吗？高处不胜寒，如果到处都是知音，那么大师也就不足以称为大师了。

31、「VeridicalParadox」，即证真式悖论，看似悖论，其实命题是真的。

32、物理学已经没有什么新东西可以发现了，剩下的事情就是把测量做得更加精确而已。

33、但是，Donagan指出，还原主义并不能回避这个形而上学问题。原因有二：首先，一般的存在性问题与我们建构的一般观念的证实是两个不同维度的问题。在罗素的论证中，并没有任何的因素使我们有理由对实在论进行这样的限制。换言之，在罗素的论证里，他仅仅强调了非冗余句子成分所对应的存在，并没有对冗余的句子成分进行任何的限制。也就是说，冗余的句子成分是否对应着某种存在仍然是需要考虑的问题。其次，还原主义的原则与逻辑实证主义者的证实原则密切相关。而这一原则已经招致了相当多的批评。在某种意义上又是建立于一种文化独断主义立场上的。故而是否具有普遍的形而上学意义，尚属可疑。

34、0123456789十个基数及其组合进位的任一个数组，既是封闭自体收敛组合的“数”，又是恒等展开的。封闭自体收敛组合的“数”，如封闭自体收敛组合的“物“；恒等展开的“数“，又如恒等展开的“物”。如封闭自体收敛组合的三维“1”，它的恒等展开表述形式是：1^1×1×1×1^1×√1×√1×√

35、恰如Donagan指出的，如果我们要拒绝不被例证的一般的存在，有且仅有两种途径：一种是证明不被例证的一般是形而上学上不可能的；另一种是证明所有的否定性命题都可以被化约为肯定性命题(非还原主义的方法，在逻辑上似乎不可能？我并不确定)。但这两条路径似乎都没有令人满意的的论证。

36、这位大神是谁呢？他就是1872年5月18日出生的伯特兰·阿瑟·威廉·罗素(BertrandArthurWilliamRussell,3rdEarlRussell)，出生于一个英国贵族家庭。父母早逝，于是罗素和他的哥哥便与祖父祖母生活在一起。

37、西方的所谓“上帝”其实可以约等于中国的“道”，道生一生二生三生万物。万物之中，有黒有白，有方有圆，有“有”有“无”。有之以为利，无之以为用，因其“有”，成其“利”，因其“无”，成其“用”。翻译成人话就是：“不能”也是上帝“能”的一种。上帝全能，当然能创造出他所“不能”的存有，因为这也是包含在全能之内的。

38、为了解决这个悖论，罗素认为，我们必须重新考虑集合的定义，把“集合”和“集合的集合”分开看待。如果我们把各种集合按照类型重新排列：第一类是单一元素组成的集合，第二类是以一类集合为元素的集合，第三类是以二类集合为元素的集合……以此类推，我们不能把隶属不同类的元素混为一谈，在同一类型的集合中的各种运算才有意义。

39、概述：无所不能的上帝，能不能创造出他自己搬不动的石头？

40、一个很有意思的悖论是，当我接受我本来的样子时，我就能改变了。

41、前面这两段话对于没看过上一篇文章来说可能有点复杂，简言之就是：形式语言(逻辑学语言)并不是完美的，人类的自然语言可能更复杂、更真实、更可爱。

42、现在我们来想想和人类思维系统更接近的动物，一只狗的思维系统是否复杂到足以存在自指的可能？这个答案无法直接给出，但是我们可以合理推测：一个细胞的自复制系统都复杂到足以存在自指的可能，那么由无数细胞组成的动物也应当具有自指的能力。

43、《第二十二条军规》由约瑟夫·海勒(JosephHeller)根据自己在二战中的亲身经历创作。该书的主角为了逃避危险的作战任务而装疯，可逃避的愿望本身又证明了他的神志清醒。

44、我们通过语言描述世界，在这样的描述中最基本的句式就是主谓语句，例如：

45、这和我上面举得例子是一样的，唯一的区别仅仅是将“______在说谎”拟人化地称作“我”了。

46、数学上，对无穷的准确理解，是通过集合论来研究的。无穷集的特征，即在于它的部分与总体拥有同样多的元素。

47、悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

48、下面我主要考察Donagan于1963年发表的论文《一般与形而上学实在论》(UniversalsAndMetaphysicalRealism)，我的讨论基本依循Donagan的思路，选择这篇文章来切入实在论的讨论的原因有三：首先，最重要的当然是因为易读，实在论的当代讨论往往比较技术化，这篇文章是相对易读的；其次，这篇文章清楚地重构了罗素在第一次世界大战前后给出的实在论论证，并兼顾了一些历史的讨论，整体脉络比较清晰；最后，Donagan考虑了Quine、Goodman和Pears对罗素的攻击，并就一些比较重要的论点给出了回应，捍卫了罗素的论证。总体看来，是了解当代实在论的一篇比较精彩的导读。

49、1687年，牛顿发表《自然哲学的数学原理》，对万有引力和三大运动定律进行阐述，一举奠定了他在物理学历史上无可撼动的地位。今天我们在中学学习的物理，无论是力学、光学还是热学，都是牛顿物理学的范畴。人类在日常生活中所见到的现象乃至于发射卫星、登月，牛顿的物理学定律已经足够了。毫不夸张地说，没有牛顿，就没有物理学。牛顿之后，物理学得到迅猛发展，到了1900年，热力学大师开尔文勋爵宣布说：

50、于是，囚徒心想，让我完全出乎意料是吗？那他们总不能在第七天执行。因为第七天是最后一天，如果我直到第六天都活得好好的，那么我将确切知道行刑日将是最后一天，这与“我猜不到具体日期，完全出乎意料”就相矛盾了。那么第六天就变成了可能行刑的最后一天。但若在第五天没有行刑，刽子手就只剩下第六天这一个选择，囚徒又将确切知道自己将死于第六天，这又与“猜不到具体日期，完全出乎意料”相矛盾。于是第六天也被排除。以此类推，第四……每一天都能被排除。囚徒心想，法官所说的难以预料的行刑日根本是不存在的，看来自己能顺利活下去了。然而，星期二中午，囚徒被押往刑场——这个结果对他来说非常出乎意料。

51、康德在《纯粹理性批判》中，曾指出二律背反所造成的困境：当你面临两个完全相反的命题时，往往会发现无论如何证明，两边的逻辑同样严整，却怎么都得不出共识来。

52、罗素经过了弗雷格的一番点拨，发现罗素悖论产生的根源在于集合的定义。按康托尔的说法，任何具有一定性质的事物的类都可以构成集合，正是这种概括导致了罗素悖论，因为它所允许存在的“集合”太宽泛了。

53、蒯因在其《悖论的方式》(1961)给出的解悖方案，后来成为主流认同的方案。

54、祖母对罗素在童年和青少年时期的发展有过决定性的影响。她曾用一条箴言告诫罗素：“你不应该追随众人去做坏事。”罗素一生都努力遵循这条准则。

55、贝佐斯认为，企业的各个部门就像是飞轮的各个齿轮，这些齿轮相互咬合在一起，环环相扣，共同发力，最后让飞轮快速地转动起来。

56、中今中外的历代数学家，都没有解决问题。只有格位数论创始人才能揭示数学哲学原理，

57、罗素悖论怎么解决？有一个很简单的办法，就是把自己排除在外。一旦把自己纳入其中，悖论就产生了。

58、人生是一场旅行，也是一场修行。希望大家能通过三年平和高中的学习，走出自我认知的悖论，精简出自己的人生法则，活出精彩的人生。谢谢大家！

59、在这里，当我们以句式(1)去描述某个别(某蛤蟆)的时候，我们就会有一种很直观的想法，“绿色”作为一种颜色，它与其他颜色的区分是在我们描述它之前就已经存在的，某个在先的(aprior)使“蛤”为绿色的“绿”，使得我们能够做出这样的区分。这个“是其所是”之“是”(使其为“绿”的“绿”)，就是亚里士多德所谓的形式因，也是柏拉图整个理念论建构的原初直觉的想法。无论如何，只有那个一般的作为分类标准的“绿”是存在的，我们才能够对世界做出一个这样的描述。

60、芝加哥大学心理学教授西恩·贝洛克更进一步，他写了一本书《具身认知》，提出改变我们情绪与认知的不仅仅是行动，还有我们的身体。例如，我们手握拳头，做扩胸运动，会产生豪迈之气；心情压抑的时候嘴里咬上一支笔，会有积极的情绪产生，因为咬笔让我们看起来像是在微笑；中国学生数学好跟小时候用筷子有关系，用筷子让手指更灵活，手指灵活度与数学能力密切相关。

61、但是，招牌上说明他不给这类人理发，因此他不能自己理。

62、如果把所有的集合分成两类：一类不以本身为元素，另外一类以本身为元素。设第一类集合的并集为R，若R属于R，那么根据之前的定义，R必须不能是R的元素；同样地，若R不属于R，那么根据定义，R必须是R的元素。由此构成悖论。

63、忒修斯之船悖论提出了一个问题，当一个整体的所有组成部分都被替换，那么这个整体还是原来的整体么？古人没有讨论出答案，今人ThomasHobbes和JohnLocke也在尝试对这个问题进行解答。有些人说：“船还是原来的船。”但是也有人说：“船已不是当初的船。”

64、想一想，如果你穿越回去杀掉了你的祖父，你的祖父就不能生出你的父亲，也就不会有你了。如果你没有出生，又怎么能穿越回去杀掉你的祖父呢？

65、不过，道高一尺魔高一丈，当病毒能制造出这些特殊标记后便能成功地摧毁被攻击的细胞。

66、比如，在小丑乔治的故事里，为了打破悖论，我们必须要将没资格参加自己表演后的宴会的小丑和没资格参加“没资格参加自己表演后的宴会的小丑”的宴会的小丑分开看待，这两个集合是存在“层级鸿沟”的。我们不能像故事中小丑们的逻辑那样：如果乔治属于第一个群体就自动推出他也属于第二个群体。如果罗素也在场，告诉他们这两个群体根本不是一个层级的，不能放在一块考虑，小丑乔治的处境就不会那么尴尬了。

67、李发现实数即是空间又是代数系统，于是将空间的推广—流形和代数系统—群结合一起研究这就是李群。

68、不同看法请留言，我会尽量回复(我确实读过这些书)

69、概述：酒吧里会发生这种情况：如果有人在喝酒，那么每个人都在喝酒。乍看起来是一个人喝酒导致了所有人喝酒。实际上，如果酒吧里至少有一个人没在喝酒，那么按照数学中的实质条件(materialconditional)，对那些没喝酒的人来说，有些人在喝酒，这些人中的每个人都在喝酒，情况依然成立。

70、(e)因此，“在···中”这个关系指称了某种实在。

71、这个关于时间旅行的悖论源自罗伯特·海因莱因的短篇小说，近来又出现在诺兰导演的《星际穿越》中。

72、我们还真不能怪希尔伯特钻牛角尖。因为当时除了欧几里得的几何公理，还有其它一些数学的公理体系。最叫人担心的就是数的公理，也就是希尔伯特在他的第二个问题中提到的算术公理。这套公理定义了数和数的运算规则，它又叫做皮亚诺公理，是意大利数学家皮亚诺提出的，公理总共有九条，粗看看也都是显然的。不过由于希尔伯特时代，数论还是有很多悬而未决的问题，也许希尔伯特直觉感到皮亚诺公理体系有缺陷，所以提出要数学家来证明这个皮亚诺公理体系是相容完备的。

73、简言之，罗素认为最简单、最容易得到的幸福就是对生活保持最原始的满足，颇有知足常乐的意味。不难理解，“情趣”、“爱”、“家庭”等等可以说是每个人生活的最基本的构成元素，它们容易拥有，可人们往往忽略了它们对于幸福的意义。这些是幸福的承载与基础，失去这些，人便失去了幸福的汩汩源泉。以前曾有几个年轻人去问苏格拉底怎样才能找到快乐，苏格拉底望着他们疑惑的面容，静默片刻后回答：“你们想知道答案的话，先去海边的山上伐木吧，然后造一艘大船，完成后我自然会告诉你们。”年轻人真的去做了，付出了许多汗水，看着自己造的大船，他们已经知道怎样才能找到快乐。这就是罗素所说的“跳出自我，把热情和兴趣向外发展，幸福的感觉自然会来临”。

74、而所有这些事情有一个共同的起点，那就是接受自己。

75、鸡还是蛋这个两难的因果难题可以简述为“先有鸡还是先有蛋？”鸡与蛋悖论也启发了古代哲人对先有生命还是先有宇宙这一系列问题的思考。

76、1897年，25岁的罗素撰写了一本关于几何的书：《论几何的基础》，随后又开始构思一本有关数学基础的书：《数学的原理》。这本中译名仅一字之差，英文名也有些相近的书是《数学原理》的前身。仿佛在预示《数学原理》将要让罗素受“罪”，《数学的原理》一起头就不顺利，几次努力都止于片断。这一局面直到1900年8月罗素在巴黎国际哲学大会上遇见意大利数学家皮亚诺才有了被他称为“智力生活转折点”的改变。

77、在神学方面，例如在像神学家东斯歌德(DunsScotus)的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。

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